Question

在中，分别是角的对边，且满足.

（1）求角的大小；

（2）设函数，求函数在区间上的值域.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1），由正弦定理和三角形的性质可得， .

是的内角，，，进而求出结果；（2）由（1）可知， ，由，，即可求出函数的值域.

试题解析：【解析】
（1），，

.

是的内角，，，

.

（2）由（1）可知，

由，，

函数的值域为.

考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3.三角函数的值域.

【方法点睛】本题考查三角函数的变换，三角函数的图象平移，三角函数在闭区间上的最值，属于中档题，求函数在区间上值域的一般步骤：第一步：把三角函数式根据三角函数的有关公式进行化简，一般化成形如的形式，第二步：由的取值范围确定的取值范围，再确定的取值范围，第三步：求所给函数的值域（或最值)．