复数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数f（x）=
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．
（Ⅰ）求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若a∈A，且函数g（x）=1g[ax2+（a+3）x+4]的值域为R，求实数a的取值范围．（12分）
在某娱乐节目的一期比赛中，有6位歌手（1至6号）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．（12分）
（Ⅰ）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；
（Ⅱ）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．（12分）
已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（x，y）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=2|PA|．
（I）求动点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）求线段PQ长的最小值；
（Ⅲ）若以P为圆心所做的⊙P与⊙O有公共点，试求P半径取最小值时的P点坐标．（12分）
某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取50名文科学生，调查对选做题倾向得下表：
（Ⅰ）从表中三种选题倾向中，选择可直观判断“选题倾向与性别有关系”的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”.（只需要做出其中的一种情况）
（Ⅱ）按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷.
（ⅰ）分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数；
（ⅱ）若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为
，求的分布列及数学期望
.
如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，
,
,E是线段PC的中点.
（Ⅰ）求证：DE//面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值.
