Question

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，求直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角为（  ）

A．          B．       C．          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：连结BC1交B1C于点O，连结A1C．

设正方体的棱长为a，

∵A1B1⊥B1C1，

A1B1⊥B1B，

∴A1B1⊥平面BCC1B1．

∴A1B1⊥BC1．

又BC1⊥B1C，

∴BC1⊥平面A1B1CD．

∴A1O为斜线A1B在平面A1B1CD内的射影，

∠BA1O为A1B与平面A1B1CD所成的角．

在中，，，

,.

因此，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为．

故选B.

考点：直线与平面所成的角.