已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+x﹣b的零点所在的区间是( )
A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(1,2)
设函数f(x)=log4x﹣()x,g(x)=的零点分别为x1,x2,则( )
A.x1x2=1 B.0<x1x2<1 C.1<x1x2<2 D.x1x2>2
已知集合M={x∣x>1},集合N={ x ∣x 2-2 x <0},则M∩N等于
A.{x∣1<x<2} B.{x∣0<x<1}
C.{x∣0<x<2} D.{x∣x>2}
已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若0<m<1,使f(x)的值域为[logmm(β﹣1),logmm(α﹣1)]的定义域区间[α,β](β>α>0)是否存在?若存在,求出[α,β],若不存在,请说明理由.(12分)
某公司是一家专做某产品国内外销售的企业,第一批产品在上市40天内全部售完,该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查,其调查结果如下:图①中的折线是国内市场的销售情况;图②中的抛物线是国外市场的销售情况;图③中的折线是销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同),
(1)求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f(t)(单位:万件),国外市场的日销售量g(t)(单位:万件)与上市时间t(单位:天)的关系式;
(2)求该公司第一批产品日销售利润Q(t)(单位:万元)与上市时间t(单位:天)的关系式.(12分)
甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一道(不重复).
(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?