Question

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．

（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

Answer

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）由题为古典概率问题，先根据题意，标记事件，然后数清楚所有的基本事件数（为分母），

同时计数标记事件所含的基本事件数（为分子），利用古典概率公式可求；

（2）由题再概率计算中出现了“至少” ，可考虑找对立事件，即 “甲、乙二人都抽到判断题”，转而算它的概率，再利用对立事件概率和为1可得。

试题解析：（1）甲、乙两人从5道题中不重复各抽一道，共有5×4=20种抽法

记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，

则事件A含有的基本事件数为3×2=6

∴， ∴甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是

（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B，

其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，记为事件C，

则事件C含有的基本事件数为2×1=2

∴，∴，

∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是．

考点：（1）古典概率的算法. （2）对立事件及补集思想。