Question

已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x²+y²+2x﹣4y﹣4=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，求实数a的值．

Answer

a=0或a=6．

【解析】

试题分析： 由题问题为求直线方程中的参数，可分析条件，即；线与圆相交，且AC⊥BC，可借等腰直角三角形得；，建立方程，可求出实数a的值。

试题解析：圆的标准方程为（x+1）2+（y﹣2）2=9，圆心C（﹣1，2），半径r=3，

∵AC⊥BC，∴圆心C到直线AB的距离：，

即；， 即|a﹣3|=3，解得a=0或a=6．

考点：直线与圆的位置关系及方程思想。