Question

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

（1）求线性回归方程；（）

（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣．（12分）

Answer

（1） （2）30度

【解析】

试题分析：（1）由题为算线性回归方程，根据公式需先算出两个平均数，再分别算出求和部分，代入公式可得回归方程。计算中由于数据较多，运算量较大，需分步进行。

（2）由（1）得出的回归方程，可代入方程得出气温为10℃时的用电量的预报值。

试题解析：（1）由表可得：；

又，；

∴，；

∴线性回归方程为：；

（2）根据回归方程：当x=10时，y=﹣2×10+50=30；

∴估计当气温为10℃时的用电量为30度．

考点：（1）线性回归方程的算法 .（2）回归方程的应用。