[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），椭圆C的参数方程为
（
为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
[选修4－2：矩阵与变换]已知矩阵
矩阵B的逆矩阵
，求矩阵AB.
[选修4－1几何证明选讲]如图，在
ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.
求证：∠EDC=∠ABD.
记
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
是公比为3的等比数列，且当
时，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数
，若
，求证：
；
（3）设
，求证：
.
已知函数
.
（1）设
.
①求方程
=2的根；
②若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的最大值；
（2）若
，函数
有且只有1个零点，求ab的值.
如图，在平面直角坐标系
中，已知以
为圆心的圆:
及其上一点A（2，4）.
（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得
，求实数t的取值范围.
