Question

选修4−5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集；

（Ⅱ）设函数当时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用等价不等式求解即可；（Ⅱ）根据条件首先将问题转化为求解的最小值，此最值可利用三角形绝对值不等式求得，再根据恒成立的意义建立关于的不等式求解．

试题解析：（Ⅰ）当时，.

解不等式得.

因此的解集为.

（Ⅱ）当时，

，

当时等号成立，所以当时，等价于

. ①

当时，①等价于，无解.

当时，①等价于，解得.

所以的取值范围是.

【考点】绝对值不等式的解法，三角形绝对值不等式的应用．

【易错警示】对于绝对值三角不等式，易忽视等号成立的条件．对，当且仅当时，等号成立，对，当且仅当且时左边等号成立，当且仅当时右边等号成立．