选修4−1:几何证明选讲
如图,⊙O中的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点.
(Ⅰ)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大小;
(Ⅱ)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD.
设函数,其中α>0,记的最大值为A.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求A;
(Ⅲ)证明当.
已知抛物线:的焦点为F,平行于x轴的两条直线分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.
(Ⅰ)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;
(Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
已知直线:与圆交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,若,则_________________.