已知命题
关于
的不等式
有实数解，命题
指数函数
为增函数.若“
”为假命题，求实数
的取值范围.
已知集合
，
，设
，在集合
内随机取出一个元素
．
（1）求以为坐标的点落在圆
内的概率；
（2）求以为坐标的点到直线
的距离不大于
的概率．
某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：
），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[39.95,39.97） | 10 | 0.10 |
[39.97,39.99） |
| 0.20 |
[39.99,40.01） | 50 | 0.50 |
[40.01,40.03] | 20 |
|
合计 | 100 | 1 |
（1）求出频率分布表中的
，并在上图中补全频率分布直方图；
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99,40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
（1）求经过点的
的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的标准方程.
已知双曲线
上存在两点
关于直线
对称，且
的中点在抛物线
上，则实数
的值为_______________.
某校早上8∶00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7∶30～7∶50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．（用数字作答）
