设全集
，集合
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为：
（
为参数），两曲线相交于
两点．
（Ⅰ）写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
已知
，函数
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值
．
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面
，
是棱
的中点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）如果
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
已知数列
满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明．
