已知全集,设集合,集合,则( )
A. B. C. D.
已知函数的最小值为4.
(1)求的值;
(2)已知,且,求证:.
已知直线,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.
如图,过圆外一点作圆的两条切线,其中为切点,为圆的一条直径,连并延长交的延长线于点.
(1)证明:;
(2)若,求的值.
已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)记两个极值点分别为,且,已知,若不等式恒成立,求的范围.
设椭圆的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图,若抛物线与轴的交点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为若抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.