Question

在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.

（1）求等比数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1） ；（2）

【解析】

试题分析：（1）数列是等比数列，已知，只要求得公比，就可求得通项公式，由已知条件有，应用等比数列的性质或用等比数列的通项公式可求得；（2）由（1）可求得，从而有，这样它的和可用裂项相消法求得．

试题解析：（1） 由已知，则，即，又，所以，．

（2），则，

．

考点：等比数列的通项公式，裂项相消法．