Question

已知三棱锥的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为         .

Answer

【解析】

试题分析：此三棱锥是正四面体，当正四面体棱长为时，外接球的为，因此，．

考点：正四面体与外接球，球的表面积．

【名师点睛】几何体的外接球问题，关键是找到外接球球心，由于球心到各个顶点的距离相等，根据球截面的性质：球心与截面圆圆心连线与截面圆所在平面垂直，在找球心时要首先找几何体各个面的外接圆圆心，过此外心作这个面的垂线，球心一定在这条垂线上．由此可得球心位置．