Question

设，其中．

（1）用a表示f(x)的最大值M(a)；

（2）当M(a)=2时，求a的值．

Answer

（1） ；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先将化为,对分情况讨论, 得出的最大值；（2）由（1）中求出的表达式,解出.

试题解析:（1）

当时，

当，即时，在取最大值，

当，即时，在取最大值，

综上所述

（2）因为时，时,,求出或,不符合舍去,当时,,符合.

考点：1.二次函数求最大值；2.解一元二次方程.

【思路点晴】本题主要考查了二次函数求最大值,属于中档题.本题解题思路:先化简函数,函数,由于,所以,将看成一个整体,对分情况讨论, 分别求出的最大值,在（2）中,也要注意分类讨论,不符合题意的的值要舍去.