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已知函数． （I）解关于的不等式； （II）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范...

已知函数．

（I）解关于的不等式；

（II）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

 

（I）或；（II）或. 【解析】 试题分析：（I）化简可得，根据绝对值不等式解的基本模型可得或，由不等式的性质即可求得的范围；（II）要使不等式恒成立，则，按照，分别讨论得到，构造关于的不等式，即可求得实数的取值范围． 试题解析：（I），或 （II）当时， 作出图象可知的最小值为，则此时； 当时，，作出图象可知的最 小值为，则此时 综上：或 考点：绝对值不等式的解法与分段和函数的最值和恒成立问题.  
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考点分析：
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极坐标系中，曲线与曲线交于点，，其中，．

（I）求与的值；

（II）求极点与点，组成的三角形面积．

 

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如图，，是圆上两点，延长至点，满足，过作直线与圆相切于点，的平分线交于点．

（I）求的长；

（II）若，求的面积．

 

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已知函数．

（I）讨论的单调性并求最大值；

（II）设，若恒成立，求实数的取值范围．

 

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是椭圆（）上任意一点，是椭圆的右焦点，为左顶点，为上顶点，为坐标原点，已知的最大值为，最小值为．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）求的面积的最大值．

 

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如图所示的四棱锥中，，，，，，分别是与的重心．

（I）证明：平面；

（II）若三棱锥的体积为，证明：平面．

 

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