如图所示的四棱锥
中，
，
，
，
，
，
分别是
与
的重心．
（I）证明：
平面
；
（II）若三棱锥
的体积为
，证明：
平面
．
下表是某校某班（共
人）在一次半期考试中的数学和地理成绩（单位：分）
将数学成绩分为两个层次：数学I（大于等于
分）与数学II（低于
分），地理也分为两个层次：地理I（大于等于
分）与地理II（低于
分）．
（I）根据这次考试的成绩完成如下
联表，运用独立性检验的知识进行探究，可否有
%的把握认为“数学成绩与地理成绩有关”？
（II）从数学与地理成绩分属不同层次的同学中任取两名，求抽到的同学数学成绩都为层次I的概率．可能用到的公式和参考数据：
的统计量：
独立性检验临界值表（部分）：
已知公差不为零的等差数列
满足：
，且
，
，
成等比数列．
（I）求数列
的通项公式；
（II）求数列
的前
项和．
一条斜率为
的直线与曲线：
和曲线：
分别相切于不同两点，则这两点间的距离等于 ．
三角形
中，
，
，
，则
．
设实数
，
满足
，则
的最小值是 ．
