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一条斜率为的直线与曲线:和曲线:分别相切于不同两点,则这两点间的距离等于 .

一条斜率为的直线与曲线:和曲线:分别相切于不同两点,则这两点间的距离等于      

 

【解析】 试题分析:令函数的导数可得,所以切线与函数的切点为,所以切线方程为,由方程组得,所以切线与的切点为,由两点间的距离公式可得两切点间的距离. 考点:导数的几何意义及直线与抛物线的位置关系. 【方法点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求切线方程及直线与抛物线的位置关系问题,属于中档题.解答本题的关键是根据题目条件求出两曲线与直线的切点,求直线与曲线的切点,根据导数的几何意义,则切点处的导数就是切线斜率,求得切点,进而得到切线方程,求切线与抛物线的切点,根据方程思想即可求得切点,最后应用两点间的距离公式即可求得距离.  
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考点分析:
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已知函数,且函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是(  

A                   B

C             D

 

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过双曲线左支上一点作相互垂直的两条直线分别经过两焦点,其中一条与双曲线交于点,若,则双曲线的离心率为  

A             B            C                 D

 

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