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过双曲线左支上一点作相互垂直的两条直线分别经过两焦点,其中一条与双曲线交于点,若...

过双曲线左支上一点作相互垂直的两条直线分别经过两焦点,其中一条与双曲线交于点,若,则双曲线的离心率为  

A             B            C                 D

 

B 【解析】 试题分析:由于,所以为等腰三角形,设,又可知,由双曲线的定义可知,所以,又因为,解得,在中,由勾股定理可得,所以双曲线的离心率为,故选B. 考点:双曲线的简单几何性质. 【方法点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质,考查了双曲线定义的应用,属于中档题.本题解答的关键是根据条件得到为等腰三角形,由于是双曲线上的点,所以考虑应用双曲线的定义,设,这样就可用分别表示出,由离心率的定义即可求得答案.  
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考点分析:
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A                      B                      C                    D

 

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A                   B                  C                   D

 

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A                     B                       C                       D

 

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,则(  

A               B                C                 D

 

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