已知集合
，集合
(
为自然对数的底数)，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数f（x）=
在[1，+∞
上为增函数。
（1）求 正实数a的取值范围.
（2）若a=1，求证：
（n∈N*且n≥2）
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）设a＞0，证明：当0＜x＜
时，f(
＋x)＞f(
－x)；
（3）若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′(x0)＜0.
已知函数
在
处取得极值
，
（1）试求实数
的值；
（2）试求函数
的单调区间；
（3）若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
已知数列
的前
项和
．
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
