已知数列的前项和.
(1)计算,,,;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
函数g(x)=ax3+2(1-a)x2-3ax在区间内单调递减,则a的取值范围是________.
半径为r的圆的面积,周长,若将r看作(0,+∞)上的变量,则①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球,若将看作的变量,请写出类比①的等式:____________________.上式用语言可以叙述为_________________________.
若函数在处有极大值,则常数的值为_________;
用火柴棒按下图的方法搭三角形:
按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .
物体的运动方程是s=-t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度_________________.