从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品 B．至少有1个次品
C．3个都是次品 D．至少有1个正品
已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
、
，以原点
为圆心，以椭圆
的半短轴长为半径的圆与直线
相切
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不过原点的直线
与椭圆
交于
两点
(i)若直线
与
的斜率分别是
且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标
(ii)若直线
的斜率是直线
斜率的等比中项，求
面积的取值范围
已知函数
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值
（2）求函数
的单调区间；
（3）讨论函数
在区间
上零点的个数
已知等差数列
的前
项和为
，且
，数列
的前
项和为
，且
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
在如图所示的空间几何体中，
，四边形
为矩形，点
为
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
已知函数
，且
的图象的两相邻对称轴间的距离为
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）已知
的内角
的对边分别为
，角
为锐角，且
，求
的面积
