已知等差数列
的前
项和为
，且
，数列
的前
项和为
，且
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
在如图所示的空间几何体中，
，四边形
为矩形，点
为
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
已知函数
，且
的图象的两相邻对称轴间的距离为
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）已知
的内角
的对边分别为
，角
为锐角，且
，求
的面积
某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图
（1）求学习时间在
的学生人数；
（2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，焦距为
，若抛物线
与该双曲线在第一象限的交点为
，当
时，该双曲线的离心率为
已知圆
关于直线
对称，则
的最小值为 ．
