Question

已知等差数列的前项和为， ，， 是递减的等比数列，且， .

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的前项和.

Answer

（1），；（2）

【解析】

试题分析：（1）由题已知为求等差和等比数列的通项公式，可利用题目条件，分别求出基本量（首项，公差或公比），解方程可得。

（2）由题为求和问题，结合（1）知新数列为等差与等比数列的积，可利用错位相减法来经行求和。

试题解析：（1）由题：， ，，

由题：，解得或（舍去），

（2）由题及（1）可得：

两式相减得

考点：（1）等差等比数列中的基本量思想及方程思想。（2）错位相减法求和。