Question

已知直线.

（Ⅰ）证明：直线过定点；

（Ⅱ）若直线与直线平行，求的值并求此时两直线间的距离.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1） 由题为直线过定点问题，题给出了直线方程，可对它进行必要的变形，化为点斜式，易看出所过的定点为。

（2）由题知两直线平行，求的值，可利用直线平行则： （注意重合的情况），求平行线的距离，可利用平行线的距离公式解出。

试题解析：（1）由，可化为点斜式：

可知过定点为：

（2）由两直线平行，则：，即：，可得或（两直线重合），

经检验，此时两直线为：，

的距离为：

考点：（1）直线过定点问题。（2）直线平行与斜率关系及平行线的距离问题。