Question

（1）过点作直线使它被直线和截得的线段被点平分，求直线的方程；

（2）光线沿直线射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程．

Answer

（1） ；（2）．

【解析】

试题分析：（1）设与的交点为，则根据点关于点的对称点在上，求得的值，再根据点和的坐标求出直线的方程；（2）先求得反射点的坐标，在直线上取一点，设关于直线的对称点，求得，再利用直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程．

试题解析：（1）设与的交点为，则由题意知，点关于点的对称点在上，代入的方程得，∴，即点在直线上，所以直线的方程为．

（2）由，得，∴反射点的坐标为．又取直线上一点，设关于直线的对称点，由可知，.而的中点的坐标为.又点在上，∴.

由得，

根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为.

考点：直线的方程．