Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，求的值．

Answer

（1） ，；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先利用二倍角公式将函数化成某一个角的余弦（或正弦）函数，利用求得周期，利用角的范围结合余弦函数的图象和性质求出值域；（2）由已知可得，再利用诱导公式和二倍角公式求得的值．

试题解析：（1）由已知，

所以函数的最小正周期为，值域为

（2）由，所以

所以

考点：1、三角恒变换；2、诱导公式；3、两角和差的三角公式；4、二倍角的正弦、余弦公式．