已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若
是的极大值点.
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）当
为定值时，设
是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到
使得
的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.
已知椭圆
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若动直线
交椭圆于不同的两点
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
已知正项数列
的前
项和为
,且
，数列
满足
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求
.
如图，已知等腰梯形
中， 
，
为
的中点，
为
与
的交点，将
沿
向上翻折成
，使平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
.
已知函数
在
处取得最值，其中
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
为锐角，
，求
．
