Question

设且，集合的所有个元素的子集记为，，，．

（1）求集合，，，中所有元素之和；

（2）记为（，，，）中最小元素与最大元素之和，求的值．

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题分析：（1）借助题设将含的所有子集的个数算出来并求和即可；（2）先依据题设条件分别算出子集中所含元素的个数,再求其和,最后再算出比值即可.

试题解析：解: （1）因为含元素的子集有个，同理含，，，，的子集也各有个，于是所求元素之和为；（2）集合的所有个元素的子集中：以为最小元素的子集有个，以为最大元素的子集有个；以为最小元素的子集有个，以为最大元素的子集有个；以为最小元素的子集有个，以为最大元素的子集有个．

，

．

．

考点：(1)基本组合数的计算公式及性质的运用；(2)求解运算能力和推理论证能力.