设,,均为正数,.求证:.
在极坐标系中,设圆经过点,圆心是直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
若点在矩阵对应变换的作用下得到点,求矩阵的逆矩阵.
如图,设是圆的两条弦,直线是线段的垂直平分线.已知,求线段的长度.
已知函数(),.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)证明:对任意正数,总存在,当时,都有.
对于数列,若从第二项起,每一项与它前一项的差依次组成等比数列,则称该等比数列为“差等比数列”,现已知,设其差等比数列的首项为,公比为().
(1)是否存在,使得数列是等差数列或等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)当时,若是公差为的等差数列,且.试确定的取值范围,使得.