Question

已知有极大值和极小值，则的取值范围为（   ）

A．                 B．

C．或             D．或

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意得，，因为函数有极大值和极小值，所以导函数有两个不相等的实数根，即，即，解得或，故选D.

考点：函数的导数与函数的极值的关系.

【方法点晴】本题主要考查了利用函数的导数研究函数的极值点（极值）中的应用，其中注意函数既有极大值又有极小值时，转化为导函数有两个不相等的实数根是解答本题的关键，属于基础题，着重考查了转化与化归思想的应用，本题的解答中求出函数的导数，利用导函数有两个不相等的实数根，通过，即可求解结论.