用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第一象限
已知函数.
(1)若函数的图像在的切线方程为,求的值;
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)如果函数有两个不同的极值点,证明:.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件.
(1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.
已知函数.
(1)当时,求曲线在点的切线方程;
(2)对一切,恒成立,求实数的取值范围.
数列满足.
(1)计算,并由此猜想通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.