某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件.
(1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.
已知函数.
(1)当时,求曲线在点的切线方程;
(2)对一切,恒成立,求实数的取值范围.
数列满足.
(1)计算,并由此猜想通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
(1)求证:;
(2)已知且,求证:中至少有一个小于2.
复数,若是实数,求实数的值.
已知函数,且,给出下列命题:
①;
②;
③当时,;
④
其中所有正确命题的序号为 .