已知四边形
为矩形，
，
，且
平面
，点
为
上的点，且
平面
，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成线面角的正弦值.
某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.
（1）估计直方图中网购金额的中位数；
（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为
，求
的分布列与数学期望.
已知各项均不为0的等差数列
前
项和为
，满足
，
，数列
满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
在
中，角
的对边分别为
，若
，
边的中线长为1，则
的最小值为 .
已知
，
，现向集合
所在区域内投点，则该点落在集合
所在区域内的概率为 .
已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
.
