Question

在中，角的对边分别为，若，边的中线长为1，则的最小值为            .

Answer

【解析】

试题分析：因为，所以，由正弦定理得，，设中点为，则， ①又由余弦定理得②，① -②得，由①得，所以，故答案为.

考点：1、正弦定理及余弦定理；2、两角和的正弦公式及基本不等式求最值.

【方法点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理以及两角和的正弦公式及基本不等式求最值，属于难题.正弦定理在解题中主要是边角互化，对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.