Question

某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.

（1）估计直方图中网购金额的中位数；

（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为，求的分布列与数学期望.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）设中位数为，则解得进而得中位数；（2）从全市任取的三人中“网购达人”的人数服从，可以直接利用二项分布数学期望公式求解.

试题解析：（1）由初步判定中位数在第二组，设中位数为

，则解得，则中位数是；

（2）依题意，从全市任取的三人中“网购达人”的人数服从，所以可能取值为，且,

所以的分布列为

数学期望 .

考点：1、利用直方图求中位数；2、二项分布的分布列及期望.