Question

设平面向量.

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先利用向量数量积的坐标表示求出，利用商数关系求出得值，再利用二倍角公式求出的值，最后代入到的展开式即可求得；（2）欲求，先求出，再根据求的范围，从而可得的取值范围.

试题解析：（1）因为，

所以，

∴，

∴.

（2）

，

，.

考点：1、向量数量积的坐标表示；2、二倍角公式；3、三角函数；4、商数关系；5、向量的模．