Question

定义在上的函数满足：，且对于任意的，都有，则不等式的解集为         ．

Answer

【解析】

试题分析：设，∵，∴，∴在上为减函数，又，，即，．∴，故不等式的解集为.所以答案应填：．

考点：1、函数的单调性与导数的关系；2、不等式的解法．

【思路点晴】构造函数是关键，由于，得到，得到在上为减函数，将所求不等式变形后，利用为减函数求出的范围，即为所求不等式的解集．此题考查了不等式的解法，是一道综合性较强的试题，涉及的知识有：利用导数研究函数的增减性，对数函数的单调性及特殊点，以及对数的运算性质．