设
，则“
”是“
”的（ ）条件
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要
抛物线
的焦点坐标为
A．
B．
C．
D．
如图，椭圆
：
的离心率是
，过点
的动直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线平行与
轴时，直线被椭圆截得的线段长为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在
轴上，是否存在与点
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
数列
满足
, 
.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 求数列通项公式
；
（Ⅲ）设
，
，求数列
的前
项和.
某厂用鲜牛奶在某台设备上生产
，
两种奶制品．生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产，两种产品时间之和不超过12小时． 假定每天至多可获取鲜牛奶15吨，问该厂每天生产，两种奶制品各多少吨时，该厂获利最大．
已知直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线相交于
，
两点．
（Ⅰ）当直线的斜率为
时，求线段
的长；
（Ⅱ）记
，试求t的值．
