已知函数
．
（1）当
时,求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若函数
在
上的最小值记为
，请写出
的函数表达式.
已知椭圆C:
的中心在坐标原点
，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为
的直线
经过点
，与椭圆C相交于A，B两点，且
，求
的取值范围．
已知双曲线
：
.
（1）有一枚质地均匀的正四面体玩具，玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．若先后两次投掷玩具，将朝下的面上的数字依次记为
，求双曲线的离心率小于
的概率；
（2）在区间
内取两个数依次记为，求双曲线的离心率小于的概率.
（1）执行如图所示的程序框图，如果输入的
，若输出的
的取值范围记为集合
，求集合
；
（2）命题
：
，其中集合
为第（1）题中的的取值范围；命题
：函数
有极值；[K]若
为真命题，求实数
的取值范围.
某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重
数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组
的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过
属于偏胖，低于
属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求体重在
内的频率，并补全频率分布直方图；
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取
人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？
(3)根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．
设命题
：
； 命题
：
.若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
