Question

某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求体重在内的频率，并补全频率分布直方图；

(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

(3)根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

Answer

(1) (2) 三段人数分别为3，2，1 (3)

【解析】

试题分析：（1）利用频率分布直方图的性质能求出求出体重在[60，65）内的频率，由此能补全的频率分布直方图；（2）设男生总人数为n，由，可得n=1000，从而体重超过65kg的总人数300，由此能求出各组应分别抽取的人数；（3）利用频率分布直方图能估计高二男生的体重的中位数与平均数

试题解析：（1）体重在内的频率

补全的频率分布直方图如图所示.

（2）设男生总人数为，

由，可得

体重超过的总人数为

在的人数为，应抽取的人数为，

在的人数为，应抽取的人数为，

在的人数为，应抽取的人数为.

所以在 ，，三段人数分别为3，2，1.

（3）中位数为60kg，平均数为

(kg)

考点：1.众数、中位数、平均数；2.分层抽样方法；3.频率分布直方图