已知双曲线:.
(1)有一枚质地均匀的正四面体玩具,玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,4.若先后两次投掷玩具,将朝下的面上的数字依次记为,求双曲线的离心率小于的概率;
(2)在区间内取两个数依次记为,求双曲线的离心率小于的概率.
(1)执行如图所示的程序框图,如果输入的,若输出的的取值范围记为集合,求集合;
(2)命题:,其中集合为第(1)题中的的取值范围;命题:函数有极值;[K]若为真命题,求实数的取值范围.
某校对高二年段的男生进行体检,现将高二男生的体重数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图所示).已知第三组的人数为200.根据一般标准,高二男生体重超过属于偏胖,低于属于偏瘦.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求体重在内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
设命题:; 命题:.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数,现有下列五种说法:
①函数为奇函数;
②函数的减区间为,增区间为;
③函数的图象在处的切线的斜率为;
④函数的最小值为.
其中说法正确的序号是_______________(请写出所有正确说法的序号)
已知为圆上的动点,,线段的垂直平分线与直线的交点为,点的轨迹方程为 .