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已知双曲线:. (1)有一枚质地均匀的正四面体玩具,玩具的各个面上分别写着数字1...

已知双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)有一枚质地均匀的正四面体玩具,玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,4.若先后两次投掷玩具,将朝下的面上的数字依次记为满分5 manfen5.com,求双曲线满分5 manfen5.com的离心率小于满分5 manfen5.com的概率;

(2)在区间满分5 manfen5.com内取两个数依次记为满分5 manfen5.com,求双曲线满分5 manfen5.com的离心率小于满分5 manfen5.com的概率.

 

(1)(2) 【解析】 试题分析:(1)由双曲线C的离心率小于,得到0<b<2a,由此列举法能求出双曲线C的离心率小于 的概率;(2)由a∈[1,6],b∈[1,6],以a为横轴,以b为纵轴建立直角坐标系,由几何概型能求出双曲线C的离心率小于的概率 试题解析:双曲线的离心率. 因为 (1) 因玩具枚质地是均匀的,各面朝下的可能性相等, 所以基本事件共有16个:(1, 1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). 设“双曲线的离心率小于”为事件A,则事件A所包含的基本事件为(1,1),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共有12个. 故双曲线的离心率小于的概率为. (2) ∵ ∴ 所以以为横轴,以为纵轴建立直角坐标系,如图所示, , 由几何概型可知,双曲线的离心率小于的概率为. 考点:古典概型概率与几何概型概率  
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考点分析:
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(1)执行如图所示的程序框图,如果输入的满分5 manfen5.com,若输出的满分5 manfen5.com的取值范围记为集合满分5 manfen5.com,求集合满分5 manfen5.com

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(2)命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,其中集合满分5 manfen5.com为第(1)题中的满分5 manfen5.com的取值范围;命题满分5 manfen5.com:函数满分5 manfen5.com有极值;[K]若满分5 manfen5.com为真命题,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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②函数满分5 manfen5.com的减区间为满分5 manfen5.com,增区间为满分5 manfen5.com

③函数满分5 manfen5.com的图象在满分5 manfen5.com处的切线的斜率为满分5 manfen5.com

④函数满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com.

其中说法正确的序号是_______________(请写出所有正确说法的序号)

 

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