已知
是整数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求证：
已知函数
的图像过点
，且在点
处的切线方程为
．求函数
的解析式．
有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点
的距离和到直线
的距离相等，若机器人接触不到过点
且斜率为
的直线，求
的取值范围．
写出命题“若
，则
且
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设
、
为两个定点，
为非零常数，若
，则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为 （写出所有真命题的序号）
已知
是实数，函数
，
和
分别是
和
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称和在区间上单调性一致．设
，若和在区间
上单调性一致，则
的取值范围为________
