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有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等,若机器人接触不...

有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点满分5 manfen5.com的距离和到直线满分5 manfen5.com的距离相等,若机器人接触不到过点满分5 manfen5.com且斜率为满分5 manfen5.com的直线,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

k>1或k<-1 【解析】 试题分析:由抛物线的定义,求出机器人的轨迹方程,过点P(-1,0)且斜率为k的直线方程为y=k(x+1),代入y2=4x,利用判别式,即可求出k的取值范围 试题解析:由题意可知机器人的轨迹为一抛物线,其轨迹方程为y2=4x, 过点P(-1,0)且斜率为k的直线方程为y=k(x+1) 由题意知直线与抛物线无交点,即当直线位于图中阴影部分时,机器人是接触不到的; 联立消去y,得k2x2+(2k2-4)x+k2=0,则Δ=(2k2-4)2-4k4<0, 所以k2>1,得k>1或k<-1. 考点:抛物线的应用  
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考点分析:
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写出命题“若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假

 

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以下三个关于圆锥曲线的命题中:

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为两个定点,满分5 manfen5.com为非零常数,若满分5 manfen5.com,则动点满分5 manfen5.com的轨迹是双曲线

方程满分5 manfen5.com的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

双曲线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com有相同的焦点

已知抛物线满分5 manfen5.com以过焦点的一条弦满分5 manfen5.com为直径作圆,则此圆与准线相切其中真命题为              (写出所真命题的序号)

 

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已知满分5 manfen5.com是实数,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的导函数,若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上恒成立,则称满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调性一致.设满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调性一致,则满分5 manfen5.com的取值范围为________

 

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若命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是真命题 ,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是____

 

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抛物线的方程为满分5 manfen5.com,则抛物线的焦点坐标为____________

 

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