Question

设函数．

（1）求函数的单调区间．

（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围

Answer

（1）增区间（-∞,1）和（2，+∞），减区间为（1，2）；（2）

【解析】

试题分析：（1），解或的解集；（2）先求极值点，判断单调性，然后根据图形，判定轴于图像有三个交点时的位置，从而列不等式．

试题解析：（1），当时，或．当时，．

（2）由（1）知，函数在（-∞,1）为增，为减函数，为增函数，根据函数的图像特征，判断轴应在极值之间，得,

考点：函数导数与单调性，极值