Question

已知函数

（1）若函数的图象在处的切线斜率为l，求实数的值；

（2）求函数的单调区间.

Answer

（1）（2）单调递减区间是；单调递增区间是

【解析】

试题分析：（Ⅰ），由f'（2）=1，能求出a；（II）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．当a≥0时，f'（x）＞0，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；当a＜0时．列表讨论，能求出函数f（x）的单调递区间

试题解析：（1）

由已知，解得．

（2）函数的定义域为．

当时, ，的单调递增区间为；

当时．

当变化时，的变化情况如下：

由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是．

考点：1.导数的几何意义；2.函数导数与单调性