在平面直角坐标系中,已知椭圆,设点 是椭圆上一点,从原点向圆作两条切线,切点分别为.
(1) 若直线互相垂直,且点在第一象限内,求点的坐标;
(2) 若直线的斜率都存在,并记为,求证:
在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表1:男生
表2:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下边2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考数据与公式:
K2=,其中n=a+b+c+d.
临界值表:
在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设.
(1) 求的值;
(2) 求三棱锥的体积.
已知△ABC是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c.若,
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若,且sinC+sin(B﹣A)=5sin2A,求△ABC的面积.
若函数,,关于x的不等式对于任意恒成立,则实数a的取值范围是 。
某程序流程图如下图所示,依次输入函数,,,,执行该程序,输出的数值p= 。