Question

如图，在中，，分别是上一点，满足，．若，则的面积为________．

Answer

【解析】

试题分析：过点作于，设，则，又由已知可知，在中，由正弦定理可得： ①；

在中，由正弦定理可得： ②

①②得：，又，，解得，所以有，.

考点：利用正弦定理解三角形.

【名师点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属难题；利用正弦定理或余弦定理解三角形是高考必考内空之一，在解题时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．已知两角和一边或两边及夹角，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，本题解是唯一的，注意开方时舍去负根.