Question

已知椭圆上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B₁，B₂的连线分别与x轴交于P，Q两点，O为椭圆的中心，求|OP||OQ|的值．

Answer

9

【解析】

试题分析：设M（x0，y0），B1（0，﹣2），B2（0，2），求出直线MB1，MB2，从而求出P，Q两点坐标，由此能求出|OP||OQ|的值．

【解析】
设M（x0，y0），B1（0，﹣2），B2（0，2），

∴，

∴，

∵y=0，

∴，

同理，，

∴

∵，

∴|OP||OQ|=9．

考点：椭圆的简单性质．